Дата публикации: 04.06.2025

Взаимное расположение перпендикулярных прямых и плоскостей

Содержимое статьи:

Дано:

• Прямая а перпендикулярна плоскости B.
• Плоскость B перпендикулярна прямой с.
  Требуется определить:
• Взаимное расположение прямых а и с.
  Решение:
  1. Построим плоскость D, перпендикулярную к прямой с. Поскольку плоскость D перпендикулярна к прямой с, то прямая с лежит в плоскости D.
  2. Рассмотрим прямую а и плоскость D. Поскольку прямая а перпендикулярна плоскости B, а плоскость B перпендикулярна плоскости D, то прямая а параллельна плоскости D.
  3. Прямая с лежит в плоскости D, а прямая а параллельна плоскости D. Следовательно, прямые с и а пересекаются и принадлежат одной плоскости, которая перпендикулярна как прямой с, так и прямой а.
     Вывод: Прямые а и с пересекаются и перпендикулярны друг другу.