Дата публикации: 31.05.2025

Векторная алгебра по математике: единичный вектор a и координаты

Содержимое статьи:

a = (a_x, a_y, a_z)

где a_x, a_y и a_z - компоненты вектора a по координатным осям x, y и z соответственно.
Углы между a и базисными ортами

• Угол между a и базисным ортом i равен 120°.
• Углы между a и базисными ортами j и k равны острым углам.
  Сумма координат вектора a Поскольку a является единичным вектором, его длина равна 1:
  

  |a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2) = 1

  Используя теорему косинусов, мы можем найти компоненты a:

  a_x = cos(120°) = -1/2
  
  a_y = cos(45°) = sqrt(2)/2
  
  a_z = cos(45°) = sqrt(2)/2

  Следовательно, сумма координат вектора a равна:

  a_x + a_y + a_z = -1/2 + sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2 = **0**